(本题满分6分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。(1)每

(本题满分6分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。(1)每

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(本题满分6分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
答案
(1)每个书包和每本词典的价格各是28,  20元----------(3分)
(2)共有3种购买书包和词典的方案,方案分别为(略)      ----------(6分)
解析

分析:
(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元.根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典,列方程求解;
(2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解。
解答:
解:(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元。
根据题意,得3x+2(x-8)=124,
解得:x=28。 ∴x-8=20。
答:每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元。
(2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.
根据题意得:1000?[28y+20(40?y)]≥100;1000?[28y+20(40?y)]≤120
解得:10≤y≤12.5。
因为y取整数,所以y的值为10或11或12,
所以有三种购买方案,分别是:
①购买书包10个,词典30本;
②购买书包11个,词典29本;
③购买书包12个,词典28本。
举一反三
不等式组的解集在数轴可表示为                      ( ▲ )
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不等式组的整数解是  ▲ 
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已知不等式组无解,则正整数为________.
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(本小题满分8分)
为创建丹阳生态城市,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价(万元)
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.
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(本题满分6分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
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