下列判断中,正确的个数为( )①若-a>b>0,则ab<O②若ab>0,则a>0,b>0③若a>b,c≠0,则ac>bc③若a>b,c≠0,则ac2>bc2⑤
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下列判断中,正确的个数为( ) ①若-a>b>0,则ab<O ②若ab>0,则a>0,b>0 ③若a>b,c≠0,则ac>bc ③若a>b,c≠0,则ac2>bc2 ⑤若a>b,c≠0,则-a-c<-b-c. |
答案
①∵-a>b>0, ∴a<0,b>0, ∴ab<0.故①正确;
②若ab>0时,a、b的符号相同,即a>0,b>0或a<0,b<0.故②不一定正确;
③若c<0时,不等式a>b的两边同时乘以c,则ac<bc.故③错误;
④∵c≠0,则c2>0, ∴不等式a>b的两边同时乘以正数c,不等式仍然成立,即ac2>bc2,故④正确;
⑤在不等式a>b的两边同时乘以-1,则不等号方向发生改变,即-a<-b, 再在两边同时减去c,不等式仍然成立,即-a-c<-b-c.故⑤正确. 综上所述,正确的结论有①④⑤,共有3个. 故选B. |
举一反三
若,则(a-x)(x+b)的符号为( )A.大于零 | B.大于或等于零 | C.小于零 | D.小于或等于零 |
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根据不等式的性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式. (1)x+7>9 (2)6x<5x-3 (3)x<. |
某同学说a2-1+3a一定比a2-1大,你认为对吗?说说你的理由. |
已知:a>b,且|m|+|-m|=2m(m≠0),则( )A.am<bm | B.am>bm | C.am≤bm | D.am≥bm |
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