设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<49,求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.
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设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<49,求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.
题型:不详
难度:
来源:
设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为
x<
4
9
,求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.
答案
(2a-b)x+3a-4b<0
当2a-b>0时,x<
4b-3a
2a-b
而x<
4
9
∴
4b-3a
2a-b
=
4
9
,可得:b=
7
8
a
∵2a-b=2a-
7
8
a=
9
8
a>0
∴a>0
将b=
7
8
a代入不等式(a-4b)x+2a-3b>0可得:
-
5
2
ax>
5
8
a
消去a,可得:
-
5
2
x>
5
8
解得:x<
-
1
4
.
举一反三
不等式
1
3
(x-m)>2-m
的解集为x>2,那么m的值是( )
A.4
B.2
C.1
D.1.5
题型:不详
难度:
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解下列关于x的不等式(组):
(1)x+b>
b
2
x+ab;
(2)|x-4|-|2x-3|≤1;
(3)-7≤
2(1+3x)
7
≤9
.
题型:不详
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