解下列关于x的不等式(组):(1)x+b>b2x+ab;(2)|x-4|-|2x-3|≤1;(3)-7≤2(1+3x)7≤9.
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解下列关于x的不等式(组):(1)x+b>b2x+ab;(2)|x-4|-|2x-3|≤1;(3)-7≤2(1+3x)7≤9.
题型:不详
难度:
来源:
解下列关于x的不等式(组):
(1)x+b>
b
2
x+ab;
(2)|x-4|-|2x-3|≤1;
(3)-7≤
2(1+3x)
7
≤9
.
答案
(1)移项合并得,
b
2
x
>b(a-1),
当b>0时,x>2(a-1),
当b=0时,x取全体实数,
当b<0时,x<2(a-1);
(2)令x-4=0,得x=4;令2x-3=0,得x=1.5,
当x≤1.5时,4-x+2x-3≤1,解得x≤0,则x≤0,
当1.5<x<4时,4-x-2x+3≤1,解得x≥2,则2≤x<4,
当x≥4时,x-4-2x+3≤1,解得x≥-2,则x≥4,
(3)解不等式
2(1+3x)
7
≥-7,得x≥-8.5;
解不等式
2(1+3x)
7
≤9,得x≤
61
6
;
故不等式组的解集为-8.5≤x≤
61
6
.
举一反三
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题型:不详
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不等式2-x≥3的解集是______.
题型:四川
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不等式2(x-2)≤x-2的解集为______.
题型:不详
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当a______时,a+1大于2.
题型:不详
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当a______时,a+1大于2.
题型:不详
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