解关于x的不等式：x2+3＜4|x|．

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式：x²+3＜4|x|．

答案

法一：
原不等式化为①

x≥0 x2-4x+3＜0

或②

x＜0 x2+4x+3＜0

，（6分）
∵x²-4x+3=（x-1）（x-3），x²+4x+3=（x+1）（x+3），
∴解①得，1＜x＜3，解②得，-3＜x＜-1，（10分）
所以，原不等式的解为：1＜x＜3或-3＜x＜-1；（12分）

法二：原不等式化为：|x|²+3＜4|x|，
即（|x|-1）（|x|-3）＜0，
∴1＜|x|＜3，
∴原不等式的解为-3＜x＜-1或1＜x＜3．