如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13,已知这
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如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13,已知这
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如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
1
3
,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a(cm),若铁钉总长度为6(cm),则a的取值范围是______.
答案
∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的
1
3
.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是a(cm),
根据题意得:敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+
1
3
a=
4
3
a(cm),
而此时还要敲击1次,
∵铁钉总长度为6cm,
故
4
3
a<6,
第三次敲击进去最大长度是前一次的
1
3
,也就是第二次的
1
3
=
1
9
a(cm),
∴
4
3
a<6
a+
1
3
a+
1
9
a≥6
,
∴a的取值范围是:
54
13
≤a<
9
2
.
故答案为:
54
13
≤a<
9
2
.
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