李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只,目前,他所养的这两种兔子数量相同,且A种兔子的数量比买入时减少了3只,B种兔子的数量比买入时减少a只.(1)则一年前李
题型:不详难度:来源:
李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只,目前,他所养的这两种兔子数量相同,且A种兔子的数量比买入时减少了3只,B种兔子的数量比买入时减少a只. (1)则一年前李大爷买入A种兔子______只,目前A、B两种兔子共______只;(用含a的代数式表示) (2)若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量,则目前A、B两种兔子共有多少只? (3)李大爷目前准备卖出30只兔子,已知卖A种兔子可获利15元/只,***种兔子可获利6元/只,如果卖出的A种兔子少于15只,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利. |
答案
(1)∵一年前买入了A、B两种兔子共46只,目前,他所养的这两种兔子数量相同,且A种兔子的数量比买入时减少了3只,B种兔子的数量比买入时减少a只, ∴设一年前A种兔子x只,则B种兔子(46-x)只, ∴x-3=46-x-a, 解得:x=, 目前A、B两种兔子共有:46-3-a=43-a, 故答案为:,43-a;
(2)由题意得出:>, 解得:a<3, 当a=1时,符合题意,即目前A、B两种兔子有42只;
(3)设李大爷卖出A种兔子y只,则卖出B种兔子(30-y)只,由题意得出: 15y+(30-y)×6≥280, 解得:y≥, 又∵卖出的A种兔子少于15只,即≤y<15, ∵y是整数, ∴y=12,13,14,即李大爷有三种卖兔方案: 方案一:卖出的A种兔子12只,B种兔子18只,可获利12×15+18×6=288(元), 方案二:卖出的A种兔子13只,B种兔子17只,可获利13×15+17×6=297(元), 方案三:卖出的A种兔子14只,B种兔子16只,可获利14×15+16×6=306(元), 显然,方案三获利最大,最大利润为306元. |
举一反三
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