“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题:(1)写出开

“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题:(1)写出开

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“溱潼会船节”开幕式这天,某停车场预计停放的大小汽车共1200辆,该停车场的收费标准为:大车每车次10元,小车每车次为5元,根据预计,解答下列问题:
(1)写出开幕式这天停车场的收费金额y(元)与小车停放数x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的收费范围.
(2)如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%,请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围.
(3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则至多停放多少辆小车?
答案
(1)若小车停放数为x(辆),
则停车场收费金额  y=5x+10×=12000-5x,
且自变量0≤x≤1200;

(2)由(1)式知 停车场收费金额 y=12000-5x(0≤x≤1200),
①若停放的小车辆占停车总车辆的65%时,x=780,此时y=8100,
②若停放的小车辆占停车总车辆的85%时,x=1020,此时y=6900,
又因为 y=12000-5x为一次函数,并且y随着x的增大而减小(根据一次函数的性质),
所以6900元≤y≤8100元;

(3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则y≥10000,
即12000-5x≥10000,
解得x≤400,
所以至多停放400辆.
答:(1)开幕式这天停车场的收费金额y(元)与小车停放数x(辆)之间的函数关系式是y=12000-5x(0≤x≤1200);
(2)如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%,收费金额的范围是6900元≤y≤8100元;
(3)如果停车场预计收费总额不少于10000元,则至多停放400辆小车.
举一反三
根据“a的一半和b的2倍的差是非正数”列不等式为______.
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a的3倍与2的差不<5,用不等式表示为______.
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