烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%.(超市不负责其它费用).(1)如果超市把售价在进价的基础上
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烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%.(超市不负责其它费用). (1)如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本通过计算说明. (2)如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几(结果精确到0.1%)? |
答案
(1)设超市购进大樱桃P千克,每千克Q元, 则购进大樱桃用去PQ元,但在售出时,大樱桃只剩下P(1-5%)千克,而每千克的售价为Q(1+5%)元,于是售出后可得款P(1-5%)•Q(1+5%)=PQ[1-(5%)2](元), ∵0<5%<1, ∴0<(5%)2<1或0<1-(5%)2<1, ∴PQ[1-(5%)2]<PQ, 这就是说超市要亏本. (2)设大樱桃售价应提高x%, 则有P(1-5%)•Q(1+x%)≥PQ(1+20%), 即(1-5%)(1+x%)≥1+20%,即1+x%≥ ∴x%≥≈26.3%, 答:售价最低应提高约26.3%. |
举一反三
小明有10元和20元纸币共16张,这些纸币的总币值不小于240元,问小明至多有几种张10元的纸币? |
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