2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

题型:贵阳难度:来源:
2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.
(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.
答案
(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x,
根据题意,100(1+x)2=144
1+x=±1.2
∴x1=0.2=20% x2=-2.2(不合题意,舍去)
答:2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.

(2)设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y,
根据题意得:144(1+y)-144×10%≤155.52
解得:y≤0.18
答:2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求.
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