解:(1)由题意知f(x)=sin-cos-1=·sin(-)-1,所以y=f(x)的最小正周期T==6. 由2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z,得6k-≤x≤6k+,k∈Z, 所以y=f(x)的单调递增区间为[6k-,6k+],k∈Z. (2)因为函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,所以当x∈[0,1]时,y=g(x)的最大值即为x∈[3,4]时,y=f(x)的最大值, 当x∈[3,4]时, x-∈[π,π],sin(x-)∈[0,],f(x)∈[-1,], 即此时y=g(x)的最大值为. |