设函数f(x)=|sin(2x+)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是( )A.f(x)是偶函数B.f(x)的最小正周期为πC.f(x)的图象关于点(-
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设函数f(x)=|sin(2x+)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是( )A.f(x)是偶函数B.f(x)的最小正周期为πC.f(x)的图象关于点(-
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=|sin(2x+
)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期为π
C.f(x)的图象关于点(-
,0)对称
D.f(x)在区间[
,
]上是增函数
答案
D
解析
对于选项A,由于f(
)=|sin(2×
+
)|=0,而f(-
)=|sin[2×(-
)+
]|=|sin
|=
≠f(
),所以f(x)不是偶函数;对于选项B,由于f(x)=sin(2x+
)的周期为π,而f(x)=|sin(2x+
)|的图象是将f(x)=sin(2x+
)的x轴上方的图象保持不变,x轴下方的图象关于x轴对称到上方去,因此f(x)=|sin(2x+
)|的周期为f(x)=sin(2x+
)的周期的一半,故选项B不正确;对于选项C,由于f(x)=|sin(2x+
)|的图象不是中心对称图形,因此也不正确;对于选项D,由三角函数的性质可知,f(x)=|sin(2x+
)|的单调递增区间是kπ≤2x+
≤kπ+
(k∈Z),即
-
≤x≤
+
(k∈Z),当k=1时,x∈[
,
],故选D.
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的单调递增区间为[kπ-
,kπ+
](k∈Z),单调递减区间为[kπ+
,kπ+
](k∈Z),则ω的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sinx+
cosx(x∈R),函数y=f(x+φ)(|φ|≤
)的图象关于直线x=0对称,则φ的值为________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+
)-
sin
2
x+sinxcosx.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x=
对称,求m的最小正值.
题型:解答题
难度:一般
|
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将函数f(x)=sin(2x+
)的图象向左平移φ个单位,得到偶函数g(x)的图象,则φ的最小正值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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,直线x=
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A.y=4sin(4x+
)
B.y=2sin(2x+
)+2
C.y=2sin(4x+
)+2
D.y=2sin(4x+
)+2
题型:单选题
难度:一般
|
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