先化简：x2-y2xy÷（x+y）+x2+2xy+y2x2y+xy2-x2-2xy+y2x2y-xy2，并求x=2+1，y=2-1时代数式的值．

题型：解答题难度：一般来源：绵阳

先化简：

x2-y2

xy

÷（x+y）+

x2+2xy+y2

x2y+xy2

-

x2-2xy+y2

x2y-xy2

，并求x=

2

+1，y=

2

-1时代数式的值．

答案

原式=

(x+y)(x-y)

xy

×

1

x+y

+

(x+y)2

xy(x+y)

-

(x-y)2

xy(x-y)

（3分）
=

x-y

xy

+

x+y

xy

-

x-y

xy

=

x+y

xy

；（5分）
∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=2

2

，xy=1（6分）
∴原式=2

2

．（7分）
故答案为2

2

．