曲线y=x3+x-10上某点切线与直线4x-y+3=0平行，求切点坐标与切线方程．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=x3+x-10上某点切线与直线4x-y+3=0平行，求切点坐标与切线方程． |
答案
∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
又切线在点x0的斜率为y′|x= x0=3x02+1，
∴3x02+1=4，∴x0=±1，
∴有，或，
∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
切点为（1，-8），切线为4x-y-12=0；
切点为（-1，-12），切线为4x-y+8=0． |
举一反三
过曲线y=x4上一点，倾斜角为的切线方程为（ ）| A．4x-4y+3=0 | B．4x-4y+5=0 | C．4x-4y-3=0 | D．4x-4y-5=0 |
|
| 曲线y=和y=ax2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则实数a的值是（ ） |
已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值． |
| 已知y=x3-1与y=3-x2在x=x0处的切线互相垂直，则x0=（ ） |
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值． |
最新试题
热门考点