已知y=x3-1与y=3-12x2在x=x0处的切线互相垂直，则x0=（　　）A．33B．333C．3D．393

题型：不详难度：来源：

已知y=x³-1与y=3-

x2在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

3	9

答案

分别对已知函数求导数可得y"=3x²，y"=-x，∴y"|_x=x0=3x₀²，y"|_x=x0=-x₀∵曲线y=x³-1与y=3-

x2在x=x₀处的切线互相垂直，
∴3x₀²•（-x₀）=-1，即x₀³=

，解得x₀=

3	9

，
故选D

举一反三

已知曲线y=ax³+bx²+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax³+bx²+cx+d的极值．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

曲线y=lnx+1在点A（1，1）处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）=e^x+x，若f′（x₀）=2，则在点（x₀，y₀）处的切线方程为______．

题型：梅州一模难度：| 查看答案

函数y=f（x）=x³+ax²+bx+a²，在x=1时，有极值10，则a=______，b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x³+4x+5在x=1处的切线与y轴的交点为______．

题型：不详难度：| 查看答案