过曲线y=14x4上一点,倾斜角为π4的切线方程为( )A.4x-4y+3=0B.4x-4y+5=0C.4x-4y-3=0D.4x-4y-5=0
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过曲线y=14x4上一点,倾斜角为π4的切线方程为( )A.4x-4y+3=0B.4x-4y+5=0C.4x-4y-3=0D.4x-4y-5=0
题型:不详
难度:
来源:
过曲线y=
1
4
x
4
上一点,倾斜角为
π
4
的切线方程为( )
A.4x-4y+3=0
B.4x-4y+5=0
C.4x-4y-3=0
D.4x-4y-5=0
答案
设点M(x
0
,y
0
)
∵切线倾斜角为
π
4
,
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x
0
3
=1,即x
0
=1.
当x
0
=1时,y
0
=
1
4
,
利用点斜式得到切线方程:4x-4y-3=0;
故选C.
举一反三
曲线
y=
1
2x
和y=ax
2
在它们的交点处的两条切线互相垂直,则实数a的值是( )
A.
1
4
2
B.
-
1
4
2
C.
±
1
4
2
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x+xlnx.
(1)求函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程;
(2)若k∈Z,且k(x-1)<f(x)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知y=x
3
-1与
y=3-
1
2
x
2
在x=x
0
处的切线互相垂直,则x
0
=( )
A.
3
3
B.
3
3
3
C.
3
D.
3
9
3
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=ax
3
+bx
2
+cx+d满足下列条件:
①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.
(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函数y=ax
3
+bx
2
+cx+d的极值.
题型:门头沟区一模
难度:
|
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曲线y=lnx+1在点A(1,1)处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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