用面积方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边．

题型：不详难度：来源：

用面积方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边．

答案

证明：如图，设E，F分别是AB，AC的中点，
∵CE为△ABC的中线，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
同理S_△BCF=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BCE=S_△BCF，
又△BCE、△BCF同底BC，
∴两个三角形的BC边上的高相等，即点E、F到BC的距离相等，
∴EF∥BC．