过点P（2，3）且以a=(1，3)为方向向量的直线l的方程为______．

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过点P（2，3）且以

=(1，3)为方向向量的直线l的方程为______．

答案

设直线l的另一个方向向量为

=(1，k)，其中k是直线的斜率
可得

=(1，3)与

=(1，k)互相平行
∴

⇒k=3，
所以直线l的点斜式方程为：y-3=3（x-2）
化成一般式：3x-y-3=0
故答案为：3x-y-3=0．

举一反三

若直线l与直线2x+5y-1=0垂直，则直线l的方向向量为______．

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直线l过点（-3，1），且它的一个方向向量

=(2，-3)，则直线l的方程为______．

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若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为

=（3，3），则直线方程是______．

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两不重合直线l₁和l₂的方向向量分别为

=（1，0，-1），

=（-2，0，2），则l₁与l₂的位置关系是______．

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