一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定

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一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定

答案

设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得
x+2x+3x=180°，解得x=30，
∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形一定是直角三角形．
故选A．

举一反三

如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．（用度数表示）魔方格

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如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，如果∠A=a，那么∠D=______．魔方格

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如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为（　　）

A．14.5°

B．15.5°

C．16.5°

D．20°

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如图所示．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数．魔方格

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