一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,这个三角形一定是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定

一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,这个三角形一定是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定

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一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,这个三角形一定是(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定
答案
设这个三角形的三个内角的度数分别是x,2x,3x,根据三角形的内角和为180°,得
x+2x+3x=180°,解得x=30,
∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°,60°,90°,即这个三角形一定是直角三角形.
故选A.
举一反三
如图,是一个不规则的五角星,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______.(用度数表示)魔方格
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如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,如果∠A=a,那么∠D=______.魔方格
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如图,∠ABC=31°,又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点,则∠AEC为(  )
A.14.5°B.15.5°C.16.5°D.20°
魔方格
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如图所示.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.魔方格
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如图,在梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B的度数.魔方格
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