如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,如果∠A=a,那么∠D=______.

如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,如果∠A=a,那么∠D=______.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,如果∠A=a,那么∠D=______.魔方格
答案
由三角形的外角的性质得:
∠ACD=
1
2
∠A+
1
2
∠ABC

由三角形内角和定理得:
∠A+∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠D+∠DCB=180°,
a+∠ABC+∠ACB=
1
2
∠ABC+
1
2
∠A+
1
2
∠ABC
+∠ACB,
∴∠D=
a
2

故答案为:
a
2
举一反三
如图,∠ABC=31°,又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点,则∠AEC为(  )
A.14.5°B.15.5°C.16.5°D.20°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B的度数.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则∠BAC的度数为(  )
A.30°B.32°C.36°D.40°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.