等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为______.
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为______. |
答案
当这个三角形是锐角三角形时:高与另一腰的夹角为40,则顶角是50°,因而底角是65°;
如图所示:当这个三角形是钝角三角形时:∠ABD=50°,BD⊥CD, 故∠BAD=50°, 所以∠B=∠C=25° 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°. 故填25°或65°. |
举一反三
如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P. (1)说明△ADC≌△CEB;(2)求∠BPC的度数. |
△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:5:9,则△ABC是( )A.直角三角形,且∠A=90° | B.直角三角形,且∠B=90° | C.直角三角形,且∠C=90° | D.锐角三角形 |
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如图:证明“三角形的内角和是180°” 已知:______ 求证:______ 证明:过B点作直线EF∥AC. |
△ABC中,∠A+∠B=2∠C,则∠C=______. |
等腰三角形的一个内角为36°,则另外两个角的度数分别为( )A.36°,108°或72°,72° | B.36°,108° | C.72°,72° | D.36°,72°或108°,72° |
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