如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为（　　）A．14.5°B．15.5°C．16.5°D．20°

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如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为（　　）

A．14.5°

B．15.5°

C．16.5°

D．20°

答案

设∠BAC=2x，
则根据三角形外角的性质得：∠BCF=2x+31°，
∵∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，
∴∠EAC=x，∠ECD=∠E+x，
∵∠ECD是△AEC的外角，
∴∠ECD=∠E+∠EAD，
即：∠E+x=x+

，
解得：∠E=15.5°．
故选B．

举一反三

如图所示．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数．魔方格

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如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC的度数为（　　）

A．30°

B．32°

C．36°

D．40°

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______．

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如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P．
（1）说明△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度数．魔方格

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