设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是______． |
答案
∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，
∴159=x1+x2+…+x7≥x1+（x1+1）+（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21，
∴x1≤19，
∴x1的最大值为19；
又∵19+x2+x3+…+x7=159，
∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x2+5）=6x2+15，
∴x2≤20，∴x2的最大值为20，
当x1，x2都取最大值时，有120=x3+x4+…+x7≥x3+（x3+1）+（x3+4）=5x3+10，
∴x3≤22，
∴x3最大值为22．
∴x1+x2+x3的最大值为19+20+22=61． |
举一反三
| “x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______． |
| 新穗自行车俱乐部组织训练，运动员从训练中心出发，以每小时30千米的速度沿公路骑行．出发后48分，队员甲接获通知停下等候（队伍仍继续前进），同时通信员开摩托车从中心以每小时72千米的速度追来，交给甲一封信即返回．则甲至少要以每小时______千米的速度骑行才能在接信后25分内追上队伍？（队伍的长度忽略不计） |
| 用不等式表示：x的2倍与y的3倍的差是负数______． |
| 某工厂招聘A、B两个工种的工人共120人．A、B两工种工人的月工资分别为800元和1000元，要求B工种人数不少于A工种人数的3倍，那么招聘A工种工人多少人时可使每月所付工资最少，最少为多少元？ |
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