解:(1)AC,EF互相平分 证明:∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠BAD =∠BCD,AD//BC ∴∠DAE=∠BEA 又AE,CF分别平分∠BAD,和∠BCD. ∴∠BAE=∠DAE= ∠BCF=∠DCF= ∵∠BAD=∠BCD ∴∠DAE=∠BCF 又∵∠DAE=∠BEA ∴∠BEA=∠BCF ∴AE//CF 又AF//CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∴AC,EF互相平分 ; (2)∵∠BAE=∠DAE ∠DAE=∠AEB ∴∠BAE=∠AEB ∴AB=BE 又∠B=60。 ∴△ABE为等边三角形 ∴AB=BE=AE=4 又BE=2CE ∴CE=2 ∴□AECF周长为 过点A作AH⊥BE于H, 则BH=BE=2 ∴ ∴S□AECF=CE×AH=2× |