实数x，y满足1≤y≤x，且2x2-5x+4=y（x-1），x+y的值为（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：河北区一模难度：来源：

实数x，y满足1≤y≤x，且2x²-5x+4=y（x-1），x+y的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

∵2x²-5x+4=y（x-1），
∴2x²-xy-5x+y+4=0，
∵1≤y≤x，
∴x-1≥0，y≤x，
∴（x-1）y≤（x-1）x
则2x²-5x+4=（x-1）y≤（x-1）x，2x²-5x+4≤（x-1）x，即（x-2）²≤0，
∴x=2，
把x=2代入2x²-5x+4=y（x-1）得y=2．
∴x+y=4
故选C