实数x,y满足1≤y≤x,且2x2-5x+4=y(x-1),x+y的值为(  )A.2B.3C.4D.5

实数x,y满足1≤y≤x,且2x2-5x+4=y(x-1),x+y的值为(  )A.2B.3C.4D.5

题型:河北区一模难度:来源:
实数x,y满足1≤y≤x,且2x2-5x+4=y(x-1),x+y的值为(  )
A.2B.3C.4D.5
答案
∵2x2-5x+4=y(x-1),
∴2x2-xy-5x+y+4=0,
∵1≤y≤x,
∴x-1≥0,y≤x,
∴(x-1)y≤(x-1)x
则2x2-5x+4=(x-1)y≤(x-1)x,2x2-5x+4≤(x-1)x,即(x-2)2≤0,
∴x=2,
把x=2代入2x2-5x+4=y(x-1)得y=2.
∴x+y=4
故选C
举一反三
某学生用一架不等臂天平称药品,第一次将左盘放入50克砝码,右盘放药品使天平平衡,第二次将右盘放入50克砝码,左盘放药品使天平平衡,则两次称得药品的质量和(  )
A.等于100克B.大于100克
C.小于100克D.以上情况都有可能
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一筐鸡蛋两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数都余1,把它分给8个人,每人10个还分不完,这筐鸡蛋至少有______个.
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已知三角形两边的长度分别为2和7,其周长为偶数,那么第三边的长是(  )
A.5B.6C.7D.8
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某人有A,B两种投资可选择,获利y(元)与投资x(元)的关系式分别是A种:y=15000+0.7x,B种:y=10000+1.2x,则当该人投资满足(  )条件下,B种投资获利高.
A.0<x<10000B.x>10000C.0<x≤10000D.x≥10000
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用不等式表示:(1) x与5的差不小于x的2倍:______;(2)小明的身高h超过了160cm:______.
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