某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话
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某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元. (1)当x=4,4.3,5.8时,计算对应的话费值y1、y2各为多少,并指出x在什么范围取值时,y1≤y2; (2)当x=m(m>5,m为常数)时,设计一种通话方案,使所需话费最小. |
答案
(1)当x=4时,y1=0.4,y2=0.3(1分) 当x=4.3时,y1=0.4,y2=0.4(2分) 当x=5.8时,y1=0.4,y2=0.5(3分) 当0<x≤3或x>4时,y1≤y2(6分) (2)参考方案: 设n≥2且n是正整数,通话m分钟所需话费为y元, ①当3n-1<m≤3n时,使所需话费最小的通话方案是: 分n次拨打,其中(n-1)次每次通话3分钟,一次通话(m-3n+3)分钟,(9分) 最小话费是y=0.2n ②当3n<m≤3n+1时,使所需话费最小的通话方案是: 分n次拨打,其中(n-1)次每次通话3分钟,一次通话(m-3n+3)分钟,(12分) 最小话费是y=0.2(n-1)+0.3=0.2n+0.1 ③当3n+1<m≤3n+2时,使所需话费最小的通话方案是: 分n次拨打,其中(n-2)次每次通话3分钟,一次通话4分钟,一次通话(m-3n+2)分钟,(15分) 最小话费是y=0.2(n-2)+0.6=0.2n+0.2 (注:其它符合要求的方案相应给分) |
举一反三
某次数学竞赛初试有试题25道,阅卷规定:每答对一题得4分,每答错(包括未答)一题得(-1)分,得分不低于60分则可以参加复试.那么,若要参加复试,初试的答对题数至少为______. |
假期学校组织360名师生外出旅游,某客车出租公司有两种大客车可供选择:甲种客车每辆车有40个座,租金400元;乙种客车每辆车有50个座,租金480元.则租用该公司客车最少需用租金______元. |
有人问一位老师,他教的班级有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还有不足6位学生正在操场踢足球.”因此,这个班一共有学生______人. |
某出版社计划出版一套百科全书,固定成本为8万元,每印刷一套需增加成本20元,如果每套书定价100元,卖出后有3成给承销商,出版社要盈利不低于10%,那么该书至少应发行( )(精确到千位) |
(1)a与b的和不超过c的相反数,即______; (2)m与3的和不小于5,即______; (3)y的2倍与y的相反数的和大于2,即______. |
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