某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品

某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品

题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价
10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案。
答案
解:设该公司购进甲种商品x件,则购进的乙种商品为(20-x)件。
(1)依题意:190≤12x+8(20-x)≤200
所以x的可取值为:8,9,10
即公司的购货方案有三种:
①购进甲种商品8件,购进的乙种商品12件;
②购进甲种商品9件,购进的乙种商品11件;
③购进甲种商品10件,购进的乙种商品10件。
(2)利润=x×(14.5-12)+(20-x)×(10-8)=0.5x+40
∴购甲种商品10件,乙种商品10件时,可获得最大利润,最大利润是45万元。
(3)①全进甲,能购买3件,利润为(14.5-12)×3=7.5万元;
②全进乙,能购买5件,利润为(10-8)×5=10万元;
③甲进1件,同时乙进4件,利润为(14.5-12)×1+(10-8)×4=10.5万;
④甲进2件,同时乙进2件,利润为2.5×2+2×2=9万元;
⑤甲进3件,同时乙进1件,利润为2.5×3+2×1=9.5万元;
所以购甲种商品1件,乙种商品4件时,可获得最大利润为10.5万元。
举一反三
某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩,小刚实践能力成绩是81分,若想学期总成绩不低于90分,则纸笔测试成绩至少是(    )分。
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某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价
10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案。
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深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准,沪杭磁悬浮线建成后,分为中心城区段与郊区段两部分,其中中心城区段的长度为60千米占全程的40%,沪杭磁悬浮的票价预定为0.65元/千米~0.75元/千米,请你估计沪杭磁悬浮的全程票价的范围。

题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
电脑公司销售一批计算机,第一个月以3500元/台的价格售出40台,第二个月起降价,以3000/台的价格将这批计算机全部售出,销售总量超过30万元,则这批计算机最少有多少台?若设这批计算机有x台,则下列不等式表示正确的是

[     ]

A.3500×40+3000(x-40)>30
B.3500×40+3000(x-40)≥30
C.3500×40+3000(x-40)>300000
D.3500×40+3000(x-40)≥300000
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为

[     ]

A.○△口
B.○口△
C.△口○
D.口○△
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