在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（1）求B；（2）设函数，求函数上的取值范围.

题型：不详难度：来源：

在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.
（1）求B；
（2）设函数，求函数上的取值范围.

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）由可得，然后结合余弦定理求出从而确定角B的值.
（2）结合（1）的结果，利用两角和与差的三角函数公式将函数式化简为
再由得，根据正弦函数的性质求得的取值范围.
解：（1）解法一：
因为，所以                    2分
由余弦定理得，整理得 
所以                            4分
又因为，所以.                   6分
解法二：
因为，所以                    2分
由正弦定理得
所以 
整理得 
因为，所以，所以           4分
又因为，所以.                  6分
（2）

           8分
因为 ，则 ，                 10分
所以 ，
即在上取值范围是.                   12分