某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元，小包装每包30元，价格为20元，

题型：专项题难度：来源：

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元，小包装每包30元，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么 怎样购买才能使所付费用最少？

答案

解：依题意有三种购买方案
方案一：只买大包装，则需买包数为480÷50=9.6，则需买10包，需付费：30×10=300（元）；
方案二：只买小包装，则需买包数为480÷30=16，所付费用为16×20=320元；
方案三：既买大包装，又买小包装并设买大包装x包，小包装y包
所需费用为w元，根据题意得

则
因为0＜50x＜480，且x为正整数所以0＜x＜9.6
所以x=9时，W_最小=290（元）
即购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少，最少为290元。