设方程组x-2y=-33x+y=2k的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是______．

题型：不详难度：来源：

设方程组

x-2y=-3 3x+y=2k

的解满足x＜1且y＞1，则整数k值的个数是______．

答案

x-2y=-3…① 3x+y=2k…②

将②×2+①得x=

-3+4k

7

∵x＜1
∴

-3+4k

7

＜1
解得k＜

5

2

将①×3-②得y=

9+2k

7

∵y＞1
∴

9+2k

7

＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜

5

2

∵k为整数
∴k可取0，1，2．
∴k的个数为3个．