若100a+64和201a+64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是______.

若100a+64和201a+64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是______.

题型:不详难度:来源:
若100a+64和201a+64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是______.
答案
设100a+64=m2①,201a+64=n2②,
则m、n均为正整数,且32≤m<100,32≤n<100.
②-①,得101a=n2-m2=(n+m)(n-m),
因为101是质数,且0<n-m<101,
所以n+m=101,
故a=n-m=2n-101.
把a=2n-101代入201a+64=n2
整理得n2-402n+20237=0,
解得n=59,或n=343(舍去).
所以a=2n-101=17.
故答案为17.
举一反三
已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有(  )
A.3个B.4个C.5个D.无数个
题型:不详难度:| 查看答案
已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值不可以取(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
不等式x-1≥-3的负整数解是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的不等式组





x-a>0
3-2x>0
的整数解共有6个,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
试求出所有的实数对a、b,使得关于x的不等式组





ax+3>2x+4
3bx-4<-5x+1
的解集为-2<x<5.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.