已知m是不等式组2m-1≥04-3m>0的整数解,a、b是关于x的方程x2-mx-m=0的两个实根. 求:(1)a3+b3的值; (2)a4+3b的值.
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已知m是不等式组2m-1≥04-3m>0的整数解,a、b是关于x的方程x2-mx-m=0的两个实根. 求:(1)a3+b3的值; (2)a4+3b的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知m是不等式组
2m-1≥0
4-3m>0
的整数解,a、b是关于x的方程x
2
-mx-m=0的两个实根.
求:(1)a
3
+b
3
的值;
(2)a
4
+3b的值.
答案
由不等式解得
1
2
≤m<
4
3
,
∵m为整数,
∴m=1,
方程x
2
-x-1=0的两根为a,b,
(1)由根与系数关系
a+b=1
ab=-1
,
∴a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)=4,
(2)由于a,b是方程的两根,因此有:a
2
-a-1=0,即a
2
=a+1,
∴a
4
=(a+1)
2
=a
2
+2a+1=(a+1)
2
+2a+1=3a+2,
原式=3a+2+3b=3(a+b)+2=5.
举一反三
不等式组
3-2x<5
x-2≤1
的解集是______.
题型:山西
难度:
|
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(1)计算:
-
1
5
-|-2|+
4
÷(
1
2
)
-2
(2)解不等式组:
4x+6>1-x
3(x-1)≤x+5
.
题型:不详
难度:
|
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不等式组
x≤3
x>-1
的解集是( )
A.-1<x≤3
B.-1<x<3
C.x>-1
D.x≤3
题型:邢台二模
难度:
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解不等式组:
x+2>0①
x-1
2
+1≥x②
题型:海淀区一模
难度:
|
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不等式组
x<2
x≥-1
的最大整数解为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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