开学之前，学校总务部门安排新生宿舍，算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生，那么还余20个人无处安身，如果每间住8个人，那么其中一间不满也不空，其余各间全满，试问

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开学之前，学校总务部门安排新生宿舍，算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生，那么还余20个人无处安身，如果每间住8个人，那么其中一间不满也不空，其余各间全满，试问，共有多少位要住宿的新生？共为他们提供了多少间宿舍？

答案

设宿舍为x间，则有学生4x+20，

4x+20-8(x-1)＞0

4x+20-8(x-1)＜8

，
解得5＜x＜7，
∵x是正整数，
∴x=6，而4x+20=44．
答：新生有44人，学校准备了6间宿舍．

举一反三

某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务．该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元．
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低，最低造价是多少？

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已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．

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八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）

A．7x+9≤8+9（x-1）

B．7x+9≥9（x-1）

C．

7x+9＜8+9(x-1)

7x+9≥9(x-1)

D．

7x+9≤8+9(x-1)

7x+9≥9(x-1)

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某车间共有20位工人，生产甲、乙、丙三种型号的零件，因受金融风暴影响，该车间每天只需生产甲、乙、丙三种零件共50件．如果丙型零件至少生产3件，每人每天生产的零件数与每个零件产值的数据如下表：

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