已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．（1）求c的取值范围；（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．
题型：不详难度：来源：
已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值． |
答案
（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴≤c≤；
（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵≤c≤，
∴≤3c≤，
∴-≤3c-2≤-，
∴S最大值为-，最小值为-． |
举一反三
八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）| A．7x+9≤8+9（x-1） | B．7x+9≥9（x-1） | | C． | D． |
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某车间共有20位工人，生产甲、乙、丙三种型号的零件，因受金融风暴影响，该车间每天只需生产甲、乙、丙三种零件共50件．如果丙型零件至少生产3件，每人每天生产的零件数与每个零件产值的数据如下表：
| 型号 | 每人每天生产零件数 | 每个零件产值 | | 甲型 | 3件 | 400元 | | 乙型 | 2件 | 500元 | | 丙型 | 1件 | 600元 | | 若自然是x＜y＜z，a为整数，且++=a，试求x，y，z． | 修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域．规划要求区域绿地面积不得少于区域总面积的20%，若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿地面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%．为了符合规划要求，需要退出部分农户．问：
（1）最初需搬迁建房的农户有多少，政府规划的建房区域总面积是多少平方米？
（2）为了保证绿地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出几房？ | | 把若干个苹果分给几个猴子，若每只猴子分3个，则余6个；每只猴子分4个，则最后一只猴分得的数不足4个，问共有多少只猴子？多少个苹果？ | 最新试题
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