某车间共有20位工人，生产甲、乙、丙三种型号的零件，因受金融风暴影响，该车间每天只需生产甲、乙、丙三种零件共50件．如果丙型零件至少生产3件，每人每天生产的零件

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某车间共有20位工人，生产甲、乙、丙三种型号的零件，因受金融风暴影响，该车间每天只需生产甲、乙、丙三种零件共50件．如果丙型零件至少生产3件，每人每天生产的零件数与每个零件产值的数据如下表：

答案

举一反三

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型号

每人每天生产零件数

每个零件产值

甲型

3件

400元

乙型

2件

500元

丙型

1件

600元

（1）设生产甲、乙两种型号零件的工人分别有x人，y人，则生产丙种型号零件的工人有（20-x-y）人，
由题意，得：3x+2y+20-x-y=50，
∴y=30-2x．
∴生产丙种型号零件的工人人数是：20-x-y=20-x-（30-2x）=x-10（人）．
∵

30-2x≥0

x-10≥3

，
∴13≤x≤15．
∵x是整数，∴x=13，14，15．
即x=13，y=4，z=3或x=14，y=2，z=4或x=15，y=0，z=5．

（2）①当x=13，y=4，z=3时，
∴车间每天生产的产值是：13×3×400+4×2×500+3×600=21400（元）．
②当x=14，y=2，z=4时，
∴车间每天生产的产值是：14×3×400+2×2×500+4×600=21200（元）．
③当x=15，y=0，z=5时
∴车间每天生产的产值是：15×3×400+5×600=21000（元）．
综上所述，每天生产的产值最高是21400元，此时生产甲、乙、丙三种型号的工人分别是13人，4人，3人．

若自然是x＜y＜z，a为整数，且

=a，试求x，y，z．

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