解:(1)①如表:
②由题意得,,解得38≤x≤40. 又∵x是整数,∴x=38,39,40. 答:有三种方案:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个; 生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个; 生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个; (2)如果设x个竖式需要正方形纸板x张,长方形纸板横4x张; y个横式需要正方形纸板2y张,长方形纸板横3y张, 可得方程组,于是我们可得出y=, 因为已知了a的取值范围是290<a<306, 所以68.4<y<71.6,由y取正整数, 则,当取y=70,则a=298; 当取y=69时,a=303; 当取y=71时,a=293.293或298或303(写出其中一个即可). |