小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千

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小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；
（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元.那么按哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？

答案

（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.
根据题意，x满足不等式组：

解这个不等式组，得24≤x≤26.
因为x为整数，所以x＝24，25，26.
因此，加工方案有三种：
加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；
加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；
加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.
（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，
故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）.

举一反三

某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元.则甲地到乙地路程大约是多少千米？

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绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

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有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为 5克，小砝码皆为1克，下图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形，下列正确的选项是

[ ]
A.

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某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元.圆珠笔每支 1.5元，则其中签字笔购买了支 .

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为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是5 70元，试说明在(1)中哪种方案的费用最低．最低费用是多少元？

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