在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地

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在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米，
（1）求运往D、E两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍，其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

答案

举一反三

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A地

B地

C地

运往D地（元／立方米）

运往E地（元／立方米）

解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x-10=140，
解得：x=50，
所以2x-10=90，
答：总共运往D地90立方米，运往E地50立方米。
（2）由题意得：

，
解得：20＜a≤22，
因为a是整数，所以a=21或22，
所以有如下两种方案：
第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；
第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；
（3）第一种方案共需要费用：22×21+20×29+20×30+10×22+39×20+11×21=2873（元），
第二种方案共需费用：22×22+28×20+20×30+10×22+38×20 +12×21=2876（元），
所以，第一种方案的总费用最少。

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