如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁

题型：江西省模拟题难度：来源：

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计。求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的

倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？

答案

解：（1）粒子能从左边界射出，临界情况有

所以粒子能从左边界射出速度应满足

（2）粒子能从右边界射出：

解得

粒子不碰到右极板所加电压满足的条件

因粒子转过的圆心角为60°，所用时间为T/6
而

因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间

（3）当粒子速度为（2）中的

倍时
解得R"=2d粒子，如图
由几何关系可得t=2×2dcos30°=2

举一反三

在暗室的真空中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源，从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与射线源距离H 处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸（比一般纸厚且涂有感光药的纸），经射线照射一段时间后把两张印像纸显影。
(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的印像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比。
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？（已知m_α=4u，m_β=u/1840，v_α=c/10，v_β=c）

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如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁ = 0.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B₂= 0.25 T。一束带电量q = 8.0×10^-19 C，质量m = 8.0×10^-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射向矩形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）试讨论矩形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况下，矩形磁场区域的最面积分别为多少？并求出其在磁场中运动的时间。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知

[ ]
A．小球带正电
B．小球带负电
C．沿逆时针方向运动
D．沿顺时针方向运动

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e，质量为m的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B₀+kt （k>0 ）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v₀，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B₁，则此时电子的速度大小为