周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是

周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是

题型:浙江省中考真题难度:来源:
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间?
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程?
答案
解:(1)小明骑车速度:   
在甲地游玩的时间是0.5(h);
(2 )妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1
把点B(1,10)代入得b1=-10  
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2
把点D(,0)代入得b2=-80    
∴y=60x-80

解得  
∴交点F(1.75,25)
答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km。
(3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km)则点E(x1,m),
点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10
得:

 
∴m=30
方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),
由题意得:           
∴n=5  
∴从家到乙地的路程为5+25=30(km)
(其他解法酌情给分)
举一反三
某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,某用户5月份交水费51元,收所用水为____________.
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
函数关系式中的自变量x的取值范围是(        )
题型:北京期中题难度:| 查看答案
反映“改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变”的函数解析式是 _________
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
函数y=的自变量x取值范围是(      )
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
在函数中,自变量x的取值范围是[     ]
A.    
B.  
C.  
D.
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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