已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)
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已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)
题型:不详
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已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
答案
(1)解:图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果,可按5元/kg批发;
图②表示批发量高于60kg的该种水果,可按4元/kg批发.
(2)解:由题意得:
,函数图象如图所示.
由图可知资金金额满足240<w≤300时,以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.
(3)解法一:设当日零售价为x元,由图可得日最高销量
当m>60时,x<6.5,由题意,销售利润为
当x=6时,
,此时m=80即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,当日可获最大利润160元.
解法二:设日最高销售量为xkg(x>60)
则由图②日零售价p满足:
,于是
销售利润
当x=80时,
,
此时p=6即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元.
解析
(1)根据图象特征即可得到结果;
(2)先作出图象,根据图象特征即可得到结果;
根据销售利润与销售价、销售量的关系列出二次函数关系式,根据二次函数解析式的顶点式即可求出最大利润。
举一反三
找出能反应下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应横线上。
(1)矩形的面积一定时,它的长与宽的关系; 对应的图象是:
(2)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系;
(3)一个直角三角形的两直角边之和为定值时,其面积与一直角边长之间的关系。
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阻值为
和
的两个电阻,其两端电压
关于电流强度
的函数图象如图,则阻值( )
A.
>
B.
<
C.
=
D.以上均有可能
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写出图象经过点(1,-1)的一个函数关系式
.
题型:不详
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2008年奥运会日益临近,某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎,今年1月份以来,该产品原有库存量为
(
)的情况下,日销量与产量持平,3月底以来需求量增加,在生产能力不变的情况下,该产品一度脱销,下图能大致表示今年1月份以来库存量
与时间
之间函数关系的是( )
题型:不详
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如图,已知
□
ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合,可与点B重合),设AE=
,DE的延长线交CB的延长线于点F,设CF=
,则下列图象能正确反映
与
的函数关系的是( )
题型:不详
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