在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走口.若机器人的位置在原点,
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在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走口.若机器人的位置在原点,
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在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走口.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后位置的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
分析:根据题意画出图形,得出OA=2,∠AOC=60°,求出∠AOB,根据直角三角形的性质和勾股定理求出OB、AB即可.
解:由已知得到:OA=2,∠COA=60°,
过A作AB⊥X轴于B,
∴∠BOA=90°-60°=30°,
∴AB=1,
由勾股定理得:OB=
,
∴A的坐标是(-
,-1).
故选C.
举一反三
在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为p,OP与x轴正方向的夹角为a,则用[p,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[
,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为( )
A.(2,
)
B.(2,
)
C.(
,2)
D.(2,2)
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下列函数:①
;②
;③
;④
,y随x的增大而减小的函数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料.如图,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是( )
题型:不详
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菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O的坐标是(0,0),点A在y轴的正半轴上,点P是菱形对角线的交点,点C坐标是(
,3)若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°,则点P的对应点P′的坐标是__________。
题型:不详
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(2011•桂林)若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围是( )
A.﹣2<a<0
B.0<a<2
C.a>2
D.a<0
题型:不详
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