如图13,在等腰中,,,点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动,点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动,保持垂直平分,且交于点,交于点.点分别从两点同时出发,当
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如图13,在等腰中,,,点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动,点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动,保持垂直平分,且交于点,交于点.点分别从两点同时出发,当
题型:不详
难度:
来源:
如图13,在等腰
中,
,
,点
从点
开始沿
边以每秒1
的速度向点
运动,点
从点
开始沿
边以每秒2
的速度向点
运动,
保持垂直平分
,且交
于点
,交
于点
.点
分别从
两点同时出发,当点
运动到点
时,点
、
停止运动,设它们运动的时间为
.
(1)当
= 秒时,射线
经过点
;
(2)当点
运动时,设四边形
的面积为
,求
与
的函数关系式(不用写出自变量取值范围);
(3)当点
运动时,是否存在以
为顶点的三角形与△
相似?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)
……………3分
(当
经过点
时,∵
⊥
,
∴
,
即
得
∴当
时,当
经过点
)
(2)分别过点
、
作
,
⊥
垂足为
、
.
cm,
cm, ∴
(cm)
∵
∴
∴
即
……………6分
又
∴
=
=
∴
=
-
即
……………9分
(3)存在. ……………10分
理由如下:
∵
⊥
∴
⊥
时△
∽△
此时,△
∽△
∴
即
∴
……………12分
解析
(1)由于DE垂直平分PQ,所以只要CP=CQ,根据等腰三角形的性质,DE又是顶角的平分线,所以列出方程,求出x=2.
(2)由于四边形AQPB的形状不规则,所以可以用△ABC的面积减去△PQC的面积,而△PQC的面积可以用x表达,则四边形AQPB的面积也可以用x表达出来.
(3)假设存在,根据已知条件,易证△PQC∽△AMC,所以
,
所以
,即x=
解:(1)
……………3分
(当
经过点
时,∵
⊥
,
∴
,
即
得
∴当
时,当
经过点
)
(2)分别过点
、
作
,
⊥
垂足为
、
.
cm,
cm, ∴
(cm)
∵
∴
∴
即
……………6分
又
∴
=
=
∴
=
-
即
……………9分
(3)存在. ……………10分
理由如下:
∵
⊥
∴
⊥
时△
∽△
此时,△
∽△
∴
即
∴
……………12分
举一反三
“水立方”的游泳池长为50m,宽为25m,深为3m.现以x m
/min的速度向池中注
水,注满水池需y min,则y与x函数关系的大致图象为( )
题型:不详
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|
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点P的坐标是(4,一8),则P点关于原点的对称点P1的坐标是( )[
A.(—4,一8)
B.(4,8)
C.(4,一8)
D.(-4,8)
题型:不详
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|
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某校八年级同学到距学校6km的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往,如图分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程与所用时间x(min)之间的函数图象,则以下判断错误的是( )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30min
B.步行的速度是6km/h
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20min
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
题型:不详
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|
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定义[
]为函数
的特征数,下面给出特征数为[
,
,
] 的函数的一些结论:①当
时,函数图象的顶点坐标是
;②当
时,函数在
时,
随
的增大而减小;③无论m取何值,函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有 .(填写正确结论的序号)
题型:不详
难度:
|
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.函数
中,自变量
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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