已知:如图,点是正方形的对角线上的一个动点(、除外),作于点,作于点,设正方形的边长为,矩形的周长为,在下列图象中,大致表示与之间的函数关系的是(  )

已知:如图,点是正方形的对角线上的一个动点(、除外),作于点,作于点,设正方形的边长为,矩形的周长为,在下列图象中,大致表示与之间的函数关系的是(  )

题型:不详难度:来源:
已知:如图,点是正方形的对角线上的一个动点(除外),作于点,作于点,设正方形的边长为,矩形的周长为,在下列图象中,大致表示之间的函数关系的是(  )
答案
A
解析
由题意可得:△APE和△PCF都是等腰直角三角形.
∴AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长.则y=2x,为正比例函数.
故选A.
举一反三
函数y=中,自变量x的取值范围是(    )
A.x>-2B.x≥-2 C.x≠-2D.x≤-2

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(本题满分8分)
如图,A、B两点的坐标分别是A、B

(1)求△OAB的面积;
(2)若过A、B两点的直线解析式为,求的值.
(本小题结果保留小数点后一位)
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(本题满分10分)
已知点P(x,y)是第一象限内的一个动点,且满足xy="4. " 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象,该图象与x轴交于点A,然后解答下列问题:

(1)利用所画图象,求当-1≤y≤3时x的取值范围;
(2)若点P正好也在直线上,求点P的坐标;
(3)设△OPA的面积为S,求S关于点P的横坐标x的函数解析式.
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下列函数中,自变量的取值范围是≥3的是(   )
A.B.C.D.

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,在直角坐标系中,函数的图象大致是
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