图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(  

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图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(      )．

答案

A

解析

∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠CEF=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=90°
∴∠AEB+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴Rt△ABE∽Rt△ECF
∴，即
化简可得
故选A