函数y=|x2-1|+|2x2-1|+|3x2-1|取得最小值1时,求自变量x的取值范围.
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函数y=|x2-1|+|2x2-1|+|3x2-1|取得最小值1时,求自变量x的取值范围. |
答案
令x2=t(t≥0),则y=|t-1|+|2t-1|+|3t-1|, ①当0≤t<时,y=1-t+1-2t+1-3t=3-6t,此时可得1<y≤3; ②当≤t≤时,y=1-t+1-2t+3t-1=1,此时可得y=1-t+1-2t+3t-1=1; ③当<t≤1时,y=1-t+2t-1+3t-1=4t-1,此时可得1<y≤3; ④当t>1时,y=t-1+2t-1+3t-1=6t-3,此时可得y>3. 综上可得,当≤t≤是时,ymin=1, 故由≤x2≤,知当ymin=1时,-≤x≤-或≤x≤. |
举一反三
在方程4x-3y=12中,若x=0,那么对应的y值应为( ) |
请你任意写一个图象经过点(1,2)的函数解析式______. |
已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r由小变大时,圆柱的体积V随之变化,则V与r的关系式是( )A.V=πr2 | B.V=3πr2 | C.V=πr2 | D.V=9πr2 |
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声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下对应关系:y=x+331.当气温为15℃时,声音传播速度为______. |
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