如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米,△ABP的面积为y平方厘米.(1)当动
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如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米,△ABP的面积为y平方厘米.(1)当动
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如图,已知正方形ABCD的边长是3厘米,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA方向运动至点A停止.设点P运动的路程为x厘米,△ABP的面积为y平方厘米.
(1)当动点P在BC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;
(2)当动点P在DC上运动时,求y关于x的解析式及其定义域;
(3)当x取何值时,△ABP的面积为1.5平方厘米?
答案
(1)∵当动点P在BC上运动时,正方形ABCD的边长是3厘米,
∴△ABP的面积为:y=
1
2
×AB×BP=
1
2
×3x
即
y=
3
2
x
(0<x≤3);
(2)∵当动点P在DC上运动时,
∴△ABP的面积为:
1
2
×3×3=
9
2
,
即
y=
9
2
,(3≤x≤6);
(3)如图所示:
△ABP的面积为1.5平方厘米,当P在BC上时,
则y=
3
2
x=1.5,
解得:x=1,
当P在AD上时,
则y=
1
2
×AP×AB=
3
2
(9-x)=1.5,
解得:x=8,
综上所述:x=1或x=8时,△ABP的面积为1.5平方厘米.
举一反三
A,B两地相距45千米,图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系.有一辆客车9点从B地出发,以45千米/时的速度匀速行驶,并往返于A,B两地之间.(乘客上、下车停留时间忽略不计)
(1)从折线图可以看出,骑车人一共休息______次,共休息______小时;9点至10点之间骑车人骑了______千米.
(2)通过计算说明,骑车人返回家时的平均速度是多少?
(3)请在图中画出9点至11点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象.
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用你学过的函数知识,判断下列哪一个图象可能是函数y=x
3
的图象( )
A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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甲、乙二人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,那么甲、乙二人的速度差为______米/秒.
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A.10
B.16
C.20
D.36
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