如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB为直径做半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之

如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB为直径做半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之

题型:不详难度:来源:
如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB为直径做半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(  )
A.B.C.D.

答案
设P点运动速度为v(常量),AB=a(常量),则AP=vt,PB=a-vt;
则阴影面积S=
1
2
π(
a
2
)2-
1
2
π(
vt
2
)2-
1
2
π(
a-vt
2
)2
=
π(-v2t2+avt)
4
=-
πv2
4
t2
+
πav
4
t
由函数关系式可以看出,D的函数图象符合题意.
故选D.
举一反三
右图中的两条线段分别表示甲、乙二人在登上山顶的过程中离开山脚的距离y(米)与所用时间x(分)的关系.请根据图象写出两条信息:

______.
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如图,点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则S与t的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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向高为10cm的容器中注水,注满为止,若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图象大致如下图,则这个容器是下列四个图中的(  )
A.B.C.D.

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如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,AC=6,点N从B出发,以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动,同时点M从A出发,以同样的速度沿线段AC向C运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.下面能反映△AMN的面积y与运动时间x(秒)之间的关系的图象是(  )
A.B.C.D.

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“五•一”节,爸爸开车带着李明回老家看望爷爷、奶奶.一路上,李明发现经过B、C、D每一个村庄前500米处均立有如图所示的交通告示牌.现给出这四个路段爸爸开车的速度与离开告示牌的距离之间的函数关系图象,则其中表示爸爸违章的路段的图象是(  )
A.B.
C.D.

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