如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点E从点C出发，以每秒1个单位的速度沿路线C→D→A作匀速运动，点E到达A点运动停止，那么△BEC的面积y与点E运

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如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点E从点C出发，以每秒1个单位的速度沿路线C→D→A作匀速运动，点E到达A点运动停止，那么△BEC的面积y与点E运动的时间x秒之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

①当点E在CD上时，此时x≤1，
∵AB=1，BC=2，动点E从点C出发，E点在CD上时，CE=x，BC=2，
∴△ABP的面积S=

1

2

×BC×CE=

1

2

×2x=x；
当点E在DA上时，此时1＜x＜3，
△BEC的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
综上可得s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
所以只有D符合要求．
故选D．