在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示.Q(1,3)是函数图象
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在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示.Q(1,3)是函数图象
题型:永州
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在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示.Q(1,
3
)是函数图象上的最低点.请仔细观察甲、乙两图,解答下列问题.
(1)请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长;
(2)求∠B的度数;
(3)若△ABP为钝角三角形,求x的取值范围.
答案
(1)当x=0时,y的值即是AB的长度,故AB=2;
图乙函数图象的最低点的y值是AH的值,故AH=
3
;
(2)在RT△ABH中,AH=
3
,BH=1,tan∠B=
3
,
故∠B=60°.
(3)①当∠APB为钝角时,此时可得0<x<1;
②当∠BAP为钝角时,过点A作AP⊥AB,
则BP=
AB
cos∠B
=4,
即当4<x≤6时,∠BAP为钝角.
综上可得0<x<1或4<x≤6时△ABP为钝角三角形.
举一反三
某水库的蓄水量V(万米
3
)随干旱持续时间t(天)的变化情况如图所示,当蓄水量小于600万米
3
时,将发出严重干旱警报,那么干旱______天后将发出严重干旱警报.
题型:不详
难度:
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某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:梧州一模
难度:
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下列各图中,y不是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用15分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:湛江
难度:
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如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为t,蚂蚁到O点的距离为S,则S关于t的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
题型:大庆
难度:
|
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